כדי לענות על שאלה זו, יש להגדיר תחילה מהי מצוות הטבת הנרות, נושא שקשור גם במצוות הדלקת המנורה. במהות מצווה זו נחלקו הראשונים: לדעת רוב הראשונים, מצוות הדלקת המנורה היא בלילה בלבד, וממילא מצוות הטבת הנרות הנעשית בבוקר, היא למעשה הכנת הנרות לצורך הדלקתם לקראת ערב. לכן, בבוקר הכהן נכנס, מכבה את הנרות הדולקים, מסיר את הפתילות ומנקה את השמן. לאחר מכן, ממלא שמן חדש ומניח פתילה חדשה. כל זאת - לצורך ההדלקה שתיעשה בלילה (רש"י מנחות פו,ב; רבנו גרשום שם, ראב"ד, ספר החינוך מצוות צח). לעומת זאת, לדעת הרמב"ם מצוותה של המנורה שתהיה דלוקה כל היום כולו, ולשיטתו הטבת הנרות בבוקר היא טיפול בנרות על מנת שימשיכו לדלוק עד הלילה. לכן ההטבה היא הוספת השמן לנרות שעדיין דולקים, וניקוי והדלקה מחודשת לנרות שכבו (רמב"ם הלכות תמידין ומוספין ג,י-יב).

מכאן התשובות לשאלותיך ברורות:

1. לפי רוב המפרשים, שההטבה היא כיבוי הנרות והכנתם להדלקה של הלילה, ברור שהמצב הרגיל הוא שמכבים ומכינים את הנרות לערב. ואילו לדעת הרמב"ם, לא אמור להיות מצב שבו אחד מחמשת הנרות יהיו כבויים בחלק השני של ההטבה, מפני שבחלק הראשון כבר מוסיפים מספיק שמן שיהיה דלוק עד הערב.

2. גם כאן לפי רוב המפרשים אין שאלה, כי בכל מקרה עושים כיבוי והטבה. ולשיטת הרמב"ם כאמור, כבר בחלקה הראשון של ההטבה הנרות מתוחזקים, באופן שהם אמורים להיות דלוקים עד הלילה.

3. הגמרא ביומא לג ע"ב שואלת את שאלתך, ואומרת שתי תשובות: לדעת רבי יוחנן דין זה נלמד מפסוק, שכן בהטבת הנרות נאמר בתורה שעליה להיות "בבוקר בבוקר", וזהו רמז לכך שעבודה זו צריכה להתחלק לשני בקרים, כלומר, לשני זמנים שונים במהלך הבוקר. לדעת ריש לקיש אין לכך מקור בתורה, אלא המטרה היא "להרגיש את העזרה", כלומר, ליצור במקדש אווירה של פעילות, או כדי להאריך את משך זמנה של עבודה זו ובכך להעניק לה חשיבות (להרחבה ראה בספר 'שערי היכל' על מסכת יומא, בהוצ' מכון המקדש, מערכה מב ומערכה סח).